PENGANTARSTATISTIKA
A. Data Mentah
Data
nilai hasil mengerjakan tugas senibudaya dari 40 siswa SMA 1 Tangkil, sebagai
berikut :
|
68
|
77
|
76
|
74
|
81
|
80
|
77
|
77
|
81
|
73
|
|
77
|
78
|
76
|
75
|
74
|
73
|
76
|
76
|
73
|
72
|
|
76
|
79
|
75
|
75
|
72
|
76
|
74
|
74
|
82
|
72
|
|
75
|
69
|
74
|
74
|
77
|
76
|
70
|
70
|
71
|
82
|
1. Mencari Rata-Rata (Mean)
Mean
adalah teknik penjelasan kelompok yang didasarkan dari nilai rata-rata kelompok
tersebut.
X = x1+x2+…+xn
n
Maka untuk mencari rata-rata dari table nilai
diatas yaitu :
X = 68+77+76+…+82
Keterangan:
40 X = Rata-Rata
X = 3013 Xn = Jumlah Nilai
40 N = Jumlah Data
X = 75,325
Jadi,
rata-ratanya adalah 75,32
2. Nilai Tengah (Median)
Median
adalah satu teknik penjelasan kelompok yang berdasarkan atas nilai tengah dari
kelompok data yang telah disusun urutannya dari yang terkecil sampai terbesar
atau dari yang terbesar ke yang terkecil.
Maka
untuk mencari nilai tengah dari table diatas, kita harus mengurutkan nilai dari
yang terkecil sampai yang terbesar seperti dibawah ini :
Nilai
Tengah
68 69 70
71 72 72 72 73 73 73 74 74 74 74 74 74 75 75 75 75 76 76 76 76 76 76 76 76 77
77 77 77 77 78 79 80 81 81 82 82
Keterangan:
M = Median
Maka nilai tengah (Median) dari data diatasa
dalah 75. Karena, urutan ke 20 dari data tersebut adalah 75.
3. Nilai Yang paling BanyakMuncul (Modus)
Modus adalah teknik
penjelasan kelompok yang didasarkan atas nilai yang sedang popular (nilai
yang sering muncul).
|
68
|
77
|
76
|
74
|
81
|
80
|
77
|
77
|
81
|
73
|
|
77
|
78
|
76
|
75
|
74
|
73
|
76
|
76
|
73
|
72
|
|
76
|
79
|
75
|
75
|
72
|
76
|
74
|
74
|
82
|
72
|
|
75
|
69
|
74
|
74
|
77
|
76
|
70
|
70
|
71
|
82
|
Berdasarkan
data diatas dapat diketahui nilai yang paling sering muncul adalah 76. Karena,
total nilai 76 berjumlah 8 dan paling banyak dari pada nilai yang lainnya.
4. Range
Keterangan:
R = Range
Rmax = Nilai Terbesar
Rmin = Nilai Terkecil
Range adalah
selisih antara nilai terbesar dan nilai terkecil.
R = Rmax - Rmin
Maka untuk mencari
range dari data diatas adalah :
R =
82-68
R =
14
Jadi,
range dari data diatas adalah 14.
5. Ragam (variansi)
Ragam
adalah rata-rata selisih kuadrat antara nilai-nilai individual dengan nilai
tengahnya.
S2 = (x1-X)2+…+(xn-X)2
n
Maka
untuk mencari ragam adalah :
S2 = (x1-X)2+…+(xn-X)2
n
S2 = (68-75,32)2+…+(82-75,32)2
40
S2 = 53,58+…+44,62
40
S2 = 414,14
40
S2 = 10,35
Jadi,
ragam dari table nilai diatas adalah 10,35.
6. Simpangan Baku
Simpangan
baku adalah ukuran sebaran statistic yang paling lazim, atau didefinisikan juga
sebagai akar kuadrat varians.
2
Maka untuk mencari simpangan baku
adalah
S = 
2 Keterangan:
2 Keterangan:
S = 
S = Simpangan Baku
S = Simpangan Baku
S = 3,21 S2 = Variansi
Jadi
simpangan bakunya adalah 3,21
7. Kemiringan Kurva (Skewnes)
Merupakan derajat ketidak simetrian (keasimetrian), atau
dapat juga disefinisikan sebagai penyimpangan dari kesimetrian dari suatu
distribusi.
SK = x-M
s
Maka untuk mencari nilai Skewnes adalah :
SK = x-M Keterangan:
S
SK = 75,32-75 SK = Skewnes
3,21 X = Rata-Rata
SK = 0,09 M = Median
S =
Simpangan Baku
Karena nilai SK nya 0,09 ( SK > 0 ) maka kurvanya menceng
ke kanan atau menceng positif.
8. Keruncingan (kurtosis)
Keruncingan adalah derajat kepuncakan suatu distribusi,
biasanya diambil relatif terhadap distribusi normal.
|
Interval Nilai
|
Frekuensi (mutlak)
|
|
67 – 69
|
2
|
|
70 – 72
|
5
|
|
73 – 75
|
13
|
|
76 – 78
|
14
|
|
79 – 81
|
4
|
|
82 – 84
|
2
|
|
Jumlah
|
40
|
4= 1(x-X)
n S4
Maka
untuk mencari nilai kurtosisnya adalah :
4= 1(x-X) Keterangan:
n S4 n = Jumlah Data
(x-X) = Frekuensi
S = Simpangan Baku
4= 1 (67890)
40
(3.21)4
4= 1697,25
106,17
4= 15, 98
Berhubung nilainya 15,98 ( lebih besar dari 3
) jadi distribusinya adalah leptokurtic.
